АЛЕКСАНДЪР МИТЕВ е роден на 21 юни 1987 г. в Благоевград. През 2010 г. завършва специалност „Актьорско майсторство“ в ЮЗУ „Неофит Рилски“ – Благоевград с художествен ръководител проф. Димитрина Гюрова. Дипломира се с ролите на Албърт Стоукс в „Една нощ навън“ от Харолд Пинтър, режисьор проф. Димитрина Гюрова и Хари Кейн в „Колекцията“ от Харолд Пинтър, режисьор проф. Димитрина Гюрова. 

Първата му роля на сцената на Драматичен театър „Никола Вапцаров“ – Благоевград е още като студент през 2006 г. в спектакъла „Тартюф“ по Молиер, режисьор Асен Шопов. След дипломирането си през 2010 година става част от трупата театъра. 

Ролите му в театъра включват: 

• Пратеник на Краля в „Тартюф“ по Молиер, режисьор Асен Шопов;
• Кристоф в „Човешка комедия“ по „Дядо Горио“ от Оноре дьо Балзак, режисьор Бойко Богданов (2007 г.);
• Момък в „Змейова сватба“ от Петко Ю. Тодоров, режисьор Крум Филипов (2008 г.);
• Андрей Бенков в „Гласовете ви чувам“ по Димитър Талев, режисьор Бойко Богданов (2010 г.);
• Николич в „Д-р“ от Бранислав Нушич, режисьор Бойко Богданов (2010 г.);
• Втори селянин в „Пуякът“ от Славомир Мрожек, режисьор Гаро Ашикян (2010 г.);
• Луиджи в „Няма да платим, няма да платим!“ по Дарио Фо, режисьор Александър Галперин (2010 г.);
• Ангъс в „Макбет“ от Уилям Шекспир, режисьор Григор Антонов (2012 г.);
• Добри в „Гераците“ по Елин Пелин, режисьор Бойко Богданов (2013 г.);
• Аце, Полицай, Георги, Коста в „Буре барут“ от Деян Дуковски, режисьор София Ристевска (2013 г.);
• Васил Ваклин в „Боряна“ от Йордан Йовков, режисьор Бойко Богданов (2014 г.);
• Стоян в „Женско Царство“ по Стефан Костов, режисьор Румен Попкостадинов (2015 г.);
• Драгалевски в „Двубой“ от Иван Вазов, режисьор Костадин  Бандутов (2016 г.);
• Франк Хърдър в „Световъртеж“ от Жан-Жак Брикер, режисьори Огнян Спиров и Биляна Дилкова (2017 г.);
• Едрият мъж в  „Под манастирската лоза“ по Елин Пелин, режисьор Калин Ангелов (2019 г.);
• Войник във „Вапцаров: Песни за човека“ –  спектакъл на Стайко Мурджев, Тея Сугарева и Боян Иванов (2019 г.);
• Маспър в „Коледна песен“ по Чарлз Дикенс, спектакъл на Маргарита Мачева, Стайко Мурджев и Петя Боюкова (2019 г.);
• Мериман в „Колко е важно да бъдеш сериозен“ от Оскар Уайлд, режисьор Антон Угринов (2021 г.);
• Александър в Забелязано в Благоевград“ – документален спектакъл, режисьор Неда Соколовска (2022 г.)
• Великият инквизитор, Кактус и др. в Рожденият ден на инфантата“ по Оскар Уайлд, режисьор Тодор Вълов (2024 г.) и др.